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数学是什么？

　　有些人觉得，数学就是一大堆的爱游戏官网网页版入口天文的爱游戏官网公式与符号。也有人认为，数学符号就是一堆有神器催眠功能的蝌蚪，反正它们离自己的生活很远。

　　这些说法有些调侃，但是也说明很多人其实并不了爱游戏体育app解数学。华罗庚曾经说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”

　　是的，数学其实是一种方法，一种可以认识世界的最美妙的方法。同时，数学更是一种游戏，一种可以让我们快乐地认识世界，主动地寻求答案的智力游戏。

　　怎么让学生建立起学习数学的兴趣？

　　怎么把被动学习变成主动探索？

凯文学校的滕达老师，把凯文学校的小学数学课，变成了一个充满魔力的智慧时空。

滕达老师

北京凯文学校（朝阳校区）小学数学老师

滕达老师，毕业于首都师范大学初等教育小学数学专业。

滕达老师曾在史家胡同小学任教5年。之后，在私立学校教授IB课程两年。这些年来，和学生们交流数学成为他最享受的事，也是一件充满智慧和快乐的事。学生的童真和数学的神奇，每天都能碰撞出让他意想不到的灵感和快乐。

滕达老师积累了丰富的一线教学经验。他愿意从每一个学生的特点出发，寻找他们与数学的共鸣，再创造出那些可以让数学走进他们生命的机会。

多年的实践，执着的求索，让腾达老师摸索出一套连家长都愿意来听的数学课。现在，他把这一套宝贵的数学教学经验，带到了北京凯文学校（朝阳校区）的课堂上。

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凯文学校的数学和公立学校相比，有哪些特点？

　　我在公立学校和私立学校都有过任教经验，经常会分析对比两种教育体系的不同之处。

　　朝阳凯文执行的是符合国家课程标准的IB教学体系，在保证学科成绩的基础上，注重广博而深刻的知识、学习能力和思维方式的培养。

　　相比传统的单科课程来说，IB课程最大的魅力在于拥有超学科探究课程（Unit of Inquiry），以课题的形式引导学生进行多维度、多种方式的探究，打破科目之间的界限，帮助学生开拓思维，全面了解事物的本质。

　　这种课程是沉浸式全英文授课，学生在学习具体知识的同时，语言能力和英文水平得到提升；课程同时会运用到大量的数学知识作为技术支持；在制作研究成果作品时，学生也会大量运用美术、信息技术等工具，综合素质得到很大提升。

　　比如，在“How the World Works？（世界如何运作）”主题下具体学习“地球所在的太阳系”这一单元，学生将用丰富多彩的形式了解和认识宇宙中的基本单位——星球。

　　同学们会自主探究太阳系几大概念：形式、功能、原因、变化、联系。不同小组的学生提出的问题五花八门、丰富多彩，例如：

　　太阳系是由哪些行星组成？它们都是什么样子，有什么特点？

　　太阳系是怎样运动的？太阳系的八大行星是按照什么样的轨道运行的？

　　为什么只有地球上可以有生命的存在？

　　每个行星到太阳的距离各是多少？每个行星之间有什么样的区别？

　　太阳和行星是否有寿命，它们是怎样诞生的？

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　　学生们围绕刚才提出的几项概念多角度、跨学科地看待问题，通过小组探究的方式在学习中提问，在提问中学习。通过书籍、网络、询问教师和他人等多渠道了解事物真相。

　　在学习期间，学生会运用大量的数据来表达太阳系：距离、直径、体积、质量，还会学习到天文学常用的术语、单位、科学计数法等，这就使得数学并不是纯理论的学科，而是为学习服务的工具。孩子不但学习天文学知识，而且他们的英文阅读能力、数学、化学、生物和物理的应用能力也得到了极大的提升。

　　在学习了解后，学生提出自己的观点，倡导人们的社会责任，加强学习后的思考。

　　这期间，学生不但锻炼了思考能力，还通过互相合作、讨论，在小组中担当各种角色，甚至争执、化解矛盾，提高了沟通和社交能力。

　　学生自主管理时间、组织安排任务、完成作品，通过海报、PPT、短视频等方式展示学习成果，锻炼了自我管理能力。学生学会了生成问题、制定计划、收集整理解读数据、展示研究成果，学会了基本的研究方法。

　　整个研究过程既培养了学生良好的行动力，又树立了正确的态度和价值观，同时重视反思，多维度、全方面地培养学生。

　　在进行超学科探究同时，凯文还保留了单科教学足够的课时，以保障学生获得必要的知识储备，弥补探究课程中的不足。老师针对性授课，保证学生打下扎实的学习基础。

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　　如何因材施教，引导学生主动探索学习？

在教学中，我没把自己看作单一的传道者，而是引领者、合作者，组织各种形式的教学活动，启发学生主动学习。

IB教学允许老师根据教学目标自选教材，凯文的老师以人教版为基础，将中国优秀的数学教育和IB体系进行结合编排，把学习的主导权交给学生们，给予他们更高的主动性、创造性和更广阔的探索空间。

　　在进行圆的教学时，我会引领学生自主提出关于圆的问题，最后总结如下几条：

　　圆是什么样的图形，有什么特点？

　　圆的身上有哪些特别重要的量？

　　圆周率是怎么被发现的？

　　我们生活中有哪些地方用到圆？

　　学生们拿到问题后，通过书籍和网络等多种途径查找答案，在知识输入的过程中建立初步的认知体系，通过简报做输出，我再从中指点并对知识点进行规范的二次梳理。通过主动学习，学生们对圆有了更加清晰、稳固的认识。

　　在教学过程中，我建立了奖励机制，让学生享受到正向激励的乐趣。让喜欢数学的学生得其所长，人人都获得相应的数学技能，体验收获的乐趣，也是一种因材施教方式。

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学好数学对学生的成长有什么意义？

　　不少人认为，现在数学太难、太深奥，将来也用不到，学习加减乘除就行，到超市还有电脑算账。

　　有人觉得难，有人觉得简单。的确，术业有专攻，每个人的才华天赋不一样。现今，我们多元化、个性化地培养学生，就是顺应两千多年前老祖宗的因材施教。

　　一个好的数学老师，可以让学生对数学产生兴趣，体会其中奥妙。站在门外不能切身体会花园的美好，老师就是把学生领进门的人。

　　在我们学习新事物时（比如数学），最后真正得到的是两个层面的领悟。

　　第一是学科具体的内容，比如数学公式、解题技巧。这类知识通常被写在教科书上，容易用语言描述出来，是“显性知识”。

　　第二是学习过程中带来的影响或顺带学到的思维方式、思维习惯等其他微妙而隐藏的东西。

　　这类东西很难用语言表述，很多人掌握这些知识、技能后没有意识到已经“学会了”，是“隐性知识”。

　　回到最初的问题，数学带来的显性知识对大多数人没有直接作用。然而多年来的学习，实际上帮助大家建立了条理化、系统化的思维方式。这种思维方式在考虑问题时非常有用，比如缜密的推理、分类谈论思想、类比思想等。很多事都带有数学的影响，只是由于作用方式非常隐晦，不容易追溯源头，平时不被我们注意到。

　　可以说，数学是一门实用、通用性很强的学科，可以启发学生遇到问题时从多种角度看待，寻找不同的解决办法和优化方案。

腾达老师坦言，他被凯文的教育理念和实力吸引而来。凯文学校也非常尊重腾达老师的教学理念和方法。大家都认同在教学过程中，数学学习没有标准答案，适合学生的才是最好的。

宇宙中，没有两颗一样的行星，就像没有可以用模式复刻的学生。不同，才是他们闪亮的原因。独特的教学方式，不仅能培养学生对数学的兴趣，更将用数学的魅力，为学生插上求知的翅膀。